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如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．
（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；
（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．

试题解答

见解析

解：（1）与∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON；
互补的角是：∠AON；

（2）：∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=40°，
∴∠COM=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．

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